梁乃忠1 2,陈港1,王立世1 ,Mike Klasco3
1 华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室
papercg@126.com
2 广州市韵奇贸易有限公司
gzyunqi@163.com
3 Menlo Scientific Ltd.
mike@menloscientific.com

摘要：目前世界上还缺少一种直接测量扬声器音盆成品的杨氏模量和损耗因数(阻尼)的仪器。开发出具备这样功能的仪器，对于扬声器的设计和制造，以及在生产中根据扬声器的用途选择扬声器音盆的材料，对扬声器音盆进行生产质量控制，都将具有重大的意义。
本文研究了测量扬声器音盆杨氏模量和损耗因数(阻尼)的方法。同时针对扬声器纸盆不均厚与弯曲的特点，设计出一种测试精度高，测试结果有重复性的扬声器纸盆成品杨氏模量和损耗因数(阻尼) 测量仪器。
关键词：扬声器纸盆，杨氏模量，损耗因数，弯曲，不均厚。
1．引言
目前世界范围内相关测试扬声器音盆杨氏模量与损耗因数的方法有很多，但都仅局限于将扬声器音盆材料抄成平板纸片后进行测试，从而对音盆的制造材料做出相关定性分析。 然而实际生产中的扬声器音盆很多都是具有一定的弯曲弧度，而且音盆各部分不均厚。这些测试方法在测试扬声器音盆试样的时候存在明显的测试误差。
以扬声器音盆的主要品种纸盆为例进行说明。同一种纸盆材料在抄成纸盆的过程中由于抄造工艺的不同，纸盆材料的纤维形态和内部结构会发生变化，所成型的纸盆杨氏模量和损耗因数(阻尼)对比其原材料都会发生相应的变化。 比如同一种纸盆材料，由于打浆度不同，不同机台的捞浆抽真空不同，热压成型压力不同。都会造成生产的纸盆杨氏模量和损耗因数(阻尼)不同。所以单纯通过抄平板纸片测试的杨氏模量和损耗因数(阻尼)只能做为选择纸盆材料的一种参考，不能用来指导扬声器参数的设计，否则会造成较大的扬声器设计误差。
本文研究了测量扬声器音盆杨氏模量和损耗因数(阻尼)的方法。同时针对扬声器纸盆不均厚与弯曲的特点，设计出一种测试精度高，测试结果有重复性的扬声器纸盆杨氏模量和损耗因数(阻尼) 测量仪器。
由于扬声器纸盆不均厚,同时具有一定的弯曲弧度。测试纸盆的某一点并不能代表纸盆整体的杨氏模量和损耗因数。本文提出用舌簧片振动法测量纸盆的杨氏模量和损耗因数。本方法的创新点在于在拾振系统部分设计了三维自动导轨, 激光传感器可以在自动导轨的带动下由音盆试样的顶部到根部进行连续多点测量。激光传感器的运动轨迹与试样的弯曲弧度保持一致。并将从音盆试样顶部到根部所有测试点的杨氏模量与损耗因数数值进行平均.从而对由于扬声器音盆厚度不均匀造成的测试误差做出修正。在对弯曲试样从上到下的测试过程中，激光传感器不但保持与音盆弧度相同的运行轨迹，同时自动检测探头到弯曲试样的垂直距离，使激光传感器每次都垂直于试样的位置进行信号检测。减少由于扬声器音盆弯曲造成的测量误差。
2. 舌簧片振动法测杨氏模量和损耗因数
扬声器纸盆在湿部成型时纤维由于自由沉积而无规则取向。因此在纸盆锥体上截取一长条纸样，我们可以认为它是各向同性的细棒模型。

 
图 2.1 棒横向振动
细长棒中某一平面上受到上下周期性变化的力的作用而产生的振动称为横向振动。 其棒的形状如图2. 1 所示， 在振动过程中， 各个断面均受到力矩的作用，
其弯矩的表达式为：
（1）

令：                          （2）
根据文献[3]可知,试样振动的动力学方程为
                      （3）
设所取材料的形状为扁长的矩形片，其密度为 ρ， 长度为l, 使一端固定( 舌簧片) 作频率的自由无阻尼振动。 在稳定状态下振幅仅与 x 轴上的位置有关，与时间 t 无关， 这样我们可对挠度 y ( x , t) 作变量分离处理， 得
                           （4）
事实上物质并非完全的弹性体。 当改变受迫振动频率, 测定物体的振幅时。 其幅频曲线如图2.3所示。读出f0后在曲线中找出左右下降3dB的两个频率差值△f。 定义损耗因数
                           （5）

Figure2.2 Amplitude-Frequency Relationship Curve
实际上，纸质振膜材料属于高聚物粘弹性体。在稳态振动时应力和应变之间存在相移，弹性模量是一个复数E*，称为复数弹性模量。E*=E1+iE2，其中实数部分E1为动态弹性模量，虚数部分E2为材料的动态损耗模量。考虑梁的粘性力时，由文献[10]可知，梁的自由振动方程式为：
                                               （6）
E*的实部虚部分别为：
                                                  (7)
                                                  (8)
损耗因数为：
                                                                      (9)
考虑梁的粘性力时，公式（7）计算的动态弹性模量与公式（4）相比增加了一个修正项，计算公式更加接近实际。
3音盆杨氏模量与损耗因数测定系统(MSFYL)的设计
纸盆杨氏模量与损耗因数测定系统(MSFYL)的硬件组成如图所示

图3.1 MSFYL测试硬件系统示意图
1.电源   2.信号发生器  3.功放  4.激振,拾振系统   5.电压放大器  6.A/D转换器   7.CPU   8.控制屏
硬件系统主要包括控制柜，声激振部分,试样夹具平台，自动导轨系统，非接触式激光拾振部分，CPU和显示器等几部分组成。
MSFYL的测试流程如下：
（1）在控制界面窗口中输入相关测试信息,包括测试样品的物理数据,长度，宽度，厚度，重量。测试起始频率和停止频率，从音盆试样的顶部到根部确定测试起点和测试终点，以及音盆试样自顶部到根部需要测试的点数量等。
(2)按回复原点键将位移传感器回复原点后。按开始键，系统自动开始测试。
(3)激光位移传感器自音盆试样顶部开始寻找到第一个测试点后做上下，前后，旋转移动自动寻找与该点的垂直距离。
(4)然后信号发生器开始输出信号给扬声器，扬声器发出激励声波，音盆试样受激励产生简谐振动。位移传感器将检测到的试样振幅信号经电荷放大器放大后送到A/D转换器，将模拟电信号转换为数字信号送入CPU进行数据分析。绘出振幅频率曲线，根据幅频曲线自动算出试样杨氏模量和损耗因数。
(5)第一测试点完成。激光传感器按照音盆的弧度轨迹自动走到第二测试点，同时寻找该点的垂直距离。动作完成后信号发生器发出激励信号，重新开始测试工作。
(6)检测计算出该点的杨氏模量和损耗因数后，激光位移传感器自动走到下一个点测量，按此步骤一直到最后一个要求点测完为止。
(7)在整个运动过程中， 激光传感器的运动轨迹始终与音盆的弧度保持一致。最后绘制出所有检测点的杨氏模量和损耗因数的数值表和走势图，计算并保存平均杨氏模量和损耗因数。
3.2.声激振与拾振系统部分

激振部分             拾振部分   自动导轨
图3.2  激振与拾振示意图
1.扬声器  2.音箱  3.固定支架  4.导轨底座  5.上下运动导轨  6.步进电 7.左右运动导轨  8.旋转运动导轨  9.激光位移传感器  10.步进电机 11.试样  12.试样夹具
拾振系统部分包括激光位移传感器，电荷放大器和A/D采集卡，其作用是将纸盆试样的振动模拟量转变成数字量输入计算机进行分析处理。激光位移传感器的拾振方式是完全非接触式的，不会对纸盆试样的振动模态产生影响。
4.纸盆杨氏模量与损耗因数测定系统(MSFYL)的软件设计和测试流程
本测试系统软件设计采用了德国BECKHOFF公司的TwinCAT PLC 编程系统。
MSFYL软件系统的主要功能有：
(1)对整个系统的运动程序进行指挥控制。
(2)数据的采集与分析计算。
在音盆试样的每一个测试点， 由音频信号发生器产生电信号作为激励源，扬声器在信号源的作用下发出声波产生声压，并对音盆试样进行扫频激振.激光位移传感器对音盆试样在各个频率激励下的振幅幅度进行检测。 采集到的模拟电压信号经放大后输出模拟量信号给专用模块进行A/D转换，将转换数据输入到CPU内部进行软件分析处理。并绘制出一条光滑的精确的振幅(灵敏度)频率曲线。如图2.2 所示。读出f0后在曲线中找出左右下降3dB的两个频率差值△f。根据公式(7)(8)(9)可求出该测试点的杨氏模量及损耗因数。
从音盆试样顶部到根部连续多点自动扫频测试的杨氏模量及损耗因数数据被记录到数据库，并换算成平均数值做为所测试的音盆试样修正后的杨氏模量及损耗因数数值。
5.仪器精确性实验验证
5.1检验标准
杨氏模量验证标准以日本1987 年度出版的理科年表中所列出的几种代表性物质的杨氏模量值为参考值进行验证。如下表所示,单位GPa。
表5.1几种材料的杨氏模量数值

我们选择铜片和铝片将其制成类似扬声器音盆弯曲状和平直状两种细长条。测试其杨氏模量并与上述参考值进行对比。
对于材料的损耗因数，由于没有一种公开的材料数据标准.而不同类型仪器测试出来的损耗因数数值差别比较大.所以本方法对损耗因数的验证方法为(1)在不同的纸浆打浆度下做成纸片测试其损耗因数,并与造纸理论做对比。(2) 将同一打浆度的相同纸浆抄成扬声器紧压纸盆。半松压纸盆，松压纸盆，测试其损耗因数的变化情况

5.2杨氏模量验证结果及分析

表5.2 铜片和铝片的测试结果

      材料          杨氏模量GPa       损耗因数       密度（g/cm3）   比弹性率

   平直铜片          129.3                0.08            9            14.3

   弯曲铜片          129.6                0.083           9            14.3  

平直铝片          71.2                 0.061           2.7          26.3 

弯曲铝片          69.7                 0.058          2.7           25.8   

从上述测试结果可以看出，铜片和铝片无论在弯曲状态下或者平直状态下所测得的杨氏模量都与日本1987 年度出版的理科年表中所公布的杨氏模量值基本一致。说明了本方法能够保证在弯曲状态下测试杨氏模量值的精确性。另外,由于本方法采取从试样上端到下端连续测量多点杨氏模量并换算成平均值的方法。有效的修正了由于试样厚度不均匀造成的测试误差,使测试结果更精确。

 

5.3损耗因数验证测试结果及分析：

表5.3是不同打浆度下针叶木纸浆杨氏模量和损耗因数的变化情况。
表5.4是用相同打浆度的同一材料抄成扬声器紧压纸盆，松压纸盆杨氏模量和损耗因数的变化情况。
表5.3不同打浆度试样测试结果

      打浆度（SR）     杨氏模量GPa     损耗因数        密度（g/cm3）     比弹性率

      16                2.09             0.135          0.67              3.11

      22                3.87             0.126          0.78              4.96

      30                4.31             0.121          0.81              5.32       

40                4.66             0.117          0.85              5.48

50                4.87             0.11           0.9               5.41

60                5.08             0.101          0.97              5.23

 

表5.4松压纸盆，半松压纸盆，紧压纸盆测试结果

       抄纸工艺         杨氏模量GPa       损耗因数        密度g/cm3      比弹性率

        松压纸盆          0.981             0.127            0.31          3.16

      半松压纸盆          1.553             0.106            0.43          3.57

        紧压纸盆          1.996             0.075            0.51          3.91

 

从以上测试结果可以看出，将针叶木进口纸浆在不同打浆度时抄成纸片进行测试,随着打浆度的提高，纸片密度变小，损耗因数逐渐变大，符合造纸的相关理论。将同一材料相同打浆度的纸浆按不同压力抄成扬声器纸盆进行测试，由紧压纸盆到松压纸盆损耗因数逐渐变大，符合基本的纸页成型物理规律，证明了本方法测试损耗因数的准确性。

6扬声器纸盆杨氏模量及损耗因数测试系统的应用

在扬声器纸盆中添加不同的抄纸材料，会对扬声器纸盆产生不同的物理特性并影响声波在扬声器纸盆表面的传播。改变扬声器纸盆物理特性比较典型的材料有棉浆，碳纤维，芳纶纤维。利用MSFYL系统可以对这些材料做定性的物理分析

6.1添加棉浆对扬声器纸盆物理特性的影响

在打浆度16度的纸浆中分别添加5%，10%，20%的棉浆，分别测试其杨氏模量和损耗因数，数据如下：

表6.1添加不同比例棉浆测试结果

        添加棉浆比例                杨氏模量 GPa             损耗因数

            0%                         2.05                  0.135

            5%                         2.00                  0.151

            10%                        1.89                  0.161

            20%                        1.62                  0.183  

从以上测试结果可以看出，随着添加棉浆比例的增加，扬声器纸盆的损耗因数变大，纸盆阻尼变大，但杨氏模量逐渐减小，纸盆强大变小。

6.2添加碳纤维对扬声器纸盆物理特性的影响

在打浆度22度的纸浆中分别添加5%，10%，20%的碳纤维，分别测试其杨氏模量和损耗因数，数据如下：

表6.2添加不同比例碳纤维测试结果

        添加碳纤维比例               杨氏模量GPa              损耗因数

            0%                          3.62                   0.126

            5%                          3.90                   0.129

            10%                         3.99                   0.139

            20%                         4.33                   0.161 

从以上测试结果可以看出，随着添加碳纤维比例的增加，扬声器纸盆的杨氏模量逐渐变大，纸盆的强度增加。扬声器纸盆的损耗因数也轻微变大，纸盆阻尼变大，当碳纤维比例增加到20%时，纸盆的损耗因数增加得比较大。

6.3添加芳纶纤维对扬声器纸盆物理特性的影响

在打浆度22度的纸浆中分别添加5%，10%，20%的芳纶纤维，分别测试其杨氏模量和损耗因数，数据如下：

表.3添加不同比例芳纶纤维测试结果

        添加芳纶纤维比例               杨氏模量GPa              损耗因数

            0%                           3.70                    0.119

            5%                           3.75                    0.130

            10%                          3.81                    0.155

            20%                          3.81                    0.180

从以上测试结果可以看出，随着添加芳纶纤维比例的增加，扬声器纸盆的杨氏模量轻微变大，纸盆的强度增加。扬声器纸盆的损耗因数逐渐变大，纸盆阻尼变大，当芳纶纤维比例增加到20%时，纸盆的损耗因数增加得比较大。

7.结语：
本文研究了测量扬声器音盆杨氏模量和损耗因数(阻尼)的方法。同时针对扬声器音盆不均厚与弯曲的特点，设计一种测试精度高，测试结果有重复性的扬声器音盆杨氏模量和损耗因数(阻尼)测试系统。这套测试系统突破了以往测试方法只能应用于平直试样的局限，能够直接测量具有弯曲和不均厚的扬声器音盆试样。
实验证明,本方法和测试系统对所测杨氏模量和损耗因数结果具有精确性，可重复性，可靠性。该测试系统对于扬声器音盆的设计，选材和生产质量控制，以及对扬声器及其系统的开发和设计都具有重要的指导意义。
同时本系统也可以指导在未来进行大量的关于音盆材料动态特性和扬声器及其系统相关电声性能的对应性实验和总结。并摸索出音盆材料和电声性能之间的相关联系。为推动电声科技的发展做出贡献。
致谢：本项目受中国广东省政府省部产学研结合项目(项目编号2011B090400104)专项资金资助，在此表示感谢！本项目材料由广州市韵奇贸易有限公司提供，本项目纸盆试样由广州市拓煌电声配件科技有限公司提供，王以真和俞锦元为此项目提供了相关的指导和资料，在此表示感谢！

参考文献

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